labo 2 grupo 8: Trabajo práctico 7: Restador

Trabajo Práctico 7

Restador

Introducción teórica:

Los amplificadores operacionales como bien se dijo en el trabajo anterior, pueden ser conectados en diferentes configuraciones y para realizar distintas operaciones matemáticas, variando la tensión salida en función de la de entrada.

Durante el desarrollo de esta práctica se armó un circuito utilizando un operacional conectado en la configuración de RESTADOR.

¿Qué hace un circuito restador?

Variará la tensión de salida en función de la diferencia de tensión entre las dos entradas, y no respecto de masa. Es un circuito de amplificador diferencial. Si bien podría amplificar o atenuar, sería absurdo utilizar un amplificador operacional para atenuar una señal. El valor de la amplificación estará dado por la relación entre 2 resistencias del circuito (se detallará más adelante).

Desarrollo de la práctica:

Simularemos tener un transductor de temperatura resistivo, o sea un sensor de temperatura o termómetro que transformará una variación de temperatura en una variación de tensión por medio de un termistor. Se plantea que este termistor produce una respuesta en tensión como la indicada en la figura:

Como podemos ver, trabajaremos con un rango de entre 30 y 40°C, es decir una variación de 10°C, y el termistor deberá transformarla en una variación de tensión de entre 1 y 3 Volts, conformando un rango de 2 Volts.

Dicha variación de temperatura será difícil de lograr en la práctica para realizar mediciones. El termistor no hace más que variar la resistencia entre sus terminales proporcionalmente con la temperatura, así que lo simularemos con un preset de 1KΩ en serie con 363Ω (eso cumplirá la misma función que un termistor para lo que lo necesitamos y el resultado será el mismo).

Vc (30ºC) = 1V

Vc (40ºC) = 3V

La función que cumplirá el circuito operacional será de amplificar esta diferencia de 2V a 5V, y llevar el valor mínimo de medición a 0V, a esto ultimo se lo suele llamar "levantar el cero". De esta forma, cuando a la entrada se mida 1V, a la salida habrá 0V, y cuando a la entrada se midan 2V, a la salida habrán 5V, adaptándose la escala.

Vo (30ºC) = 0V

V0 (40ºC) = 5V

Esta aplicación es muy utilizada en conversión analógica-digital con la finalidad de obtener la mejor resolución.

A continuación se detalla el circuito esquemático del restador a utilizar:

La tensión de salida Vo será:

Vo = ----- (Vc – Vref)

(Nótese que dentro de los paréntesis, el valor que se resta es el de Vref porque es el que en el circuito está entrando al operacional por el terminal negativo).

1) Realizar los cálculos necesarios para determinar los valores de los componentes faltantes:

Partimos de la base que cuando la Rtd mida los supuestos 30°C, Vc deberá estar en 1V, y la salida deberá estar en 0V. Que la salida tenga nivel 0V significa que a la entrada no hay diferencia de potencial, ya que de ser así la amplificaría, por lo tanto deducimos que Vref será igual a 1V de modo que:

(Vc - Vref) = 0V = (1V - 1V)

Vref es una tensión de referencia, la que variará será Vc, por lo tanto cuando Vc esté en 3V (en el mayor valor de medición posible por la Rtd) la diferencia de tensión a la entrada será:

(Vc - Vref) = (3V - 1V) = 2V

Sabemos que para el mayor valor de tensión a la entrada, a la salida tendremos 5V por lo establecido anteriormente. Esto le dará más resolución al sistema. Solo resta averiguar los valores de Rf y R1 para armar el circuito. Es muy simple, sólo hay que reemplazar los datos recién obtenidos, en la fórmula de tensión de salida del restador:

Vo = (Rf / R1) (Vc – Vref)

Vo(40°C) = 5V = (Rf / R1) (3V – 1V) = (Rf / R1) . 2V

5V / 2V = Rf / R1

5 / 2 = Rf / R1

Llegamos a la conclusión que la relación entre Rf y R1 es de 5/2. Por lo tanto elegiremos los valores para estas resistencias basándonos en los valores comerciales existentes (estimando, lo más aproximado posible, probando distintas combinaciones hasta encontrar una lo suficientemente adecuada).

Por ejemplo una combinación utilizable sería:

56K

-------- = 2,545454 = 5/2 (aprox.)

22K

2) Armar el circuito con los valores calculados:

3) Con Vc = 1V, ajustamos R3 para lograr Vo = 0V. Esta situación simula una temperatura de 30ºC.

Si ajustamos Vc = 3V, variando Rf, alcanzaremos una Vo = 5V. Esta situación simula una temperatura de 40ºC.

Para realizar las mediciones utilizamos un multímetro ya que se trata de niveles de tensión continua.

Primero calibramos el preset que representa la Rtd (termistor) para ajustar Vc = 1V

Luego ajustamos el preset R3, hasta medir que Vref = 1V

La diferencia entre estas dos tensiones debería ser de 0V

Y por lo tanto, en estas condiciones, al medir la salida deberíamos tener un valor cercano a 0V

(Hay que tener en cuenta que cualquier variación a la entrada, que produzca una diferencia de tensión, por más mínima que sea, a la salida será amplificada, por eso y por las tolerancias de los componentes es probable que la escala no esté ajustada con una precisión perfecta) En este caso a la salida medimos 0,7V en lugar de 0V exactos.

Esta situación simula una temperatura de 30°C.

A continuación un video demostrativo:

Para simular una temperatura de 40°C, variaremos Vc hasta llevarlo a 3V (por medio del preset Rtd). Cabe aclarar que según el material de la herramienta que utilicemos para ajustar el preset, si éste es metálico, inyectará ruido al circuito y las mediciones se volverán inexactas mientras éstos estén en contacto.